Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- ses:outils_quantitatifs [2015/11/22 15:35]
yam [Médiane, médiale & mode]
+++ ses:outils_quantitatifs [2015/11/22 19:00]
yam [Un exemple d'application]
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 Louis-André Vallet, « Sur l'origine, les bonnes raisons de l'usage, et la fécondité de l'odds ratio », //Courrier des Statistiques//, n°121-122, décembre 2007. Disponible en ligne : http://www.insee.fr/fr/themes/document.asp?reg_id=0&id=2154
+===== Titre =====
+[[ses:outils_quantitatifs:strobiloide]]
 ===== Les quantiles =====
-Le principe des quantiles (on parle parfois de « fractiles ») est simple : il s'agit de découper une population en « tranches », selon un principe hiérarchique, de façon à pouvoir comparer les différentes tranches entre elles.
+Les quantiles sont des indicateurs de la **dispersion** d'un caractère statistique, c'est-à-dire de l'importance de l'écart entre les valeurs extrêmes de ce caractère((par opposition à un indicateur de la **disparité** qui compare les valeurs centrales d'un caractère dans des groupes de population différents)). Le principe des quantiles (on parle parfois de « fractiles ») est simple : il s'agit de découper une population en « tranches », selon un principe hiérarchique, de façon à pouvoir comparer les différentes tranches entre elles.
 Ainsi :
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 **Remarque :** en anglais, le terme **permillage** (//permille// signifiant "pour mille", ‰) désigne un découpage par tranches de 0,1 %. Ce terme n'a pas d'équivalent en français.
-L'**écart interquantile**  mesure la différence entre deux quantiles différents (et généralement opposés). Il est un indicateur de la dispersion de la série : plus l'écart est élevé, plus la dispersion est forte ; plus l'écart est faible (proche de 0), plus la dispersion est faible.
+L'**écart interquantile**  mesure la différence entre deux quantiles différents (et généralement opposés). Il est un indicateur de la dispersion : plus l'écart est élevé, plus la dispersion est forte ; plus l'écart est faible (proche de 0), plus la dispersion est faible.
 Exemples :
@@ Ligne 188: / Ligne 192: @@
   * intervalle interdécile = D9 – D1.
-Le **rapport interquantile** désigne le rapport entre deux quantiles différents. Il est un indicateur de la dispersion de la série : plus le rapport est élevé, plus la dispersion est forte ; plus le rapport est faible (proche de 1), plus la dispersion est faible.
+Le **rapport interquantile** désigne le rapport entre deux quantiles différents. Il est un indicateur de la dispersion : plus le rapport est élevé, plus la dispersion est forte ; plus le rapport est faible (proche de 1), plus la dispersion est faible.
 Exemples :
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 {{:ses:courbelorenz.ods|Version ods}}
-C'est ici qu'intervient le **coefficient de Gini**. Il va permettre de mesurer précisément l'écart entre la droite de référence et la courbe de Lorenz. Il est compris entre 0 et 1.
+C'est ici qu'intervient le **coefficient de Gini**. Il va permettre de mesurer précisément l'écart entre la droite de référence (la droite d'égalité parfaite) et la courbe de Lorenz.
+Le coefficient de Gini est ainsi égal à s/t,
+  * avec s, la surface comprise entre la droite d'égalité parfaite et la courbe de Lorenz,
+  * et t, le triangle formé par la partie inférieure du graphique (en-dessous de la droite d'égalité parfaite).
-Lorsqu'il est tend vers 1, la surface entre la droite de référence et la courbe est étendue. Cela signifie que toute la richesse est en possession d'un faible nombre d'individus (un seul dans le cas extrême). À l'inverse, lorsqu'il tend vers 0, la surface est faible, voire nulle. Cela signifie que la richesse est repartie de façon égalitaire (dans le cas extrême, 1 % de la population possède 1 % de la richesse).
+Il est compris entre 0 et 1. Lorsqu'il est tend vers 1, la surface entre la droite de référence et la courbe est étendue. Cela signifie que toute la richesse est en possession d'un faible nombre d'individus (un seul dans le cas extrême). À l'inverse, lorsqu'il tend vers 0, la surface est faible, voire nulle. Cela signifie que la richesse est repartie de façon égalitaire (dans le cas extrême, 1 % de la population possède 1 % de la richesse).
 ===== Propension moyenne & marginale =====

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